tratto da Avvenire del 21 febbraio 2024
Algoristi contro abacisti - Typ 520.03.736, Houghton
Library, Harvard University
Sorpresa: il
punto decimale è stato inventato circa 150 anni prima di quanto si pensasse. A
rivelarlo un'analisi delle tavole astronomiche compilate dal mercante e matematico
italiano Giovanni Bianchini negli anni Quaranta del Quattrocento, pubblicata
su Historia Mathematica. Gli storici affermano che questa scoperta
riscrive le origini di una delle convenzioni matematiche più importanti e
suggerisce che Bianchini, la cui formazione economica contrastava nettamente
con quella dei suoi colleghi astronomi, avrebbe potuto svolgere un ruolo più di
rilievo nella storia della matematica più di quanto creduto in precedenza.
"E' una
scoperta molto bella", ha detto Jose' Chaba's, storico dell'astronomia
presso l'Università Pompeu Fabra di Barcellona, in Spagna. "Il punto
decimale è stato un passo avanti per l'umanità, consentendo la facilità e
l'efficienza dei calcoli che sono alla base della scienza e della tecnologia moderne",
ha continuato Chaba's. In precedenza, si riteneva che la sua prima
apparizione fosse in una tavola astronomica scritta dal matematico tedesco
Christopher Clavius nel 1593. "Ma ora è chiaro che l'ispirazione è stata
presa da Bianchini", ha precisato lo storico dell'astronomia. Bianchini
lavorò come mercante veneziano prima di diventare amministratore dei beni della
potente famiglia d'Este, che all'epoca governava il Ducato di Ferrara. Oltre a
gestire i beni e a guidare gli investimenti, Bianchini era responsabile della
stesura degli oroscopi, il che significava che doveva padroneggiare
l'astronomia. Pubblicò diverse opere su argomenti che spaziavano dai moti
planetari alla previsione delle eclissi. Glen Van Brummelen, storico della
matematica presso la Trinity Western University di Langley, in Canada, sperava
che il lavoro di Bianchini potesse contribuire a rivelare come e quando le
conoscenze astronomiche islamiche raggiunsero l'Europa invece si è capito, da
quello scritto, che il punto decimale non è un'eredità di quella cultura ma una
vera e propria invenzione del commerciante italiano.
"Come
mercante - ha affermato Brummelen - Bianchini avrebbe viaggiato dappertutto;
quindi, sembra naturale che abbia trovato qualcosa nella scienza islamica
durante i suoi viaggi e l'abbia usata come ispirazione. Invece, sembra che
molte cose che ha fatto siano state semplicemente frutto della sua mente
incredibilmente creativa". All'epoca di Bianchini, gli astronomi europei
utilizzavano esclusivamente il sistema sessagesimale, su base 60, ereditato dai
babilonesi. Il sistema sessagesimale è ancora oggi in uso per scrivere
latitudini e longitudini, sia celesti che terrestri. Divide un cerchio completo
in 360 gradi, ogni grado in 60 minuti e ogni minuto in 60 secondi. Ma, è difficile
eseguire operazioni come la moltiplicazione con i numeri sessagesimali.
Gli astronomi
dovrebbero convertire un valore nell'unità più piccola per effettuare il
calcolo, ad esempio, e poi riconvertirlo in seguito. Ai commercianti e ai
contabili, invece, veniva insegnato a calcolare utilizzando i pesi e le misure
del mondo reale, in cui le unità potevano essere divise in vari modi: ci sono
12 pollici in un piede, per esempio, e 3 piedi in una iarda. Per consentire
calcoli più semplici, Bianchini inventò un proprio schema decimale, descrivendo
un sistema di misurazione delle distanze in cui un piede, 30 centimetri, era
diviso in dieci parti uguali, chiamate “untie”, ognuna delle quali era divisa
in dieci minuta, e poi in dieci ”secunda”. Questo sistema non ebbe successo e
si pensa che la sua inclinazione per la base 10 non abbia influenzato la sua
astronomia. Ma, esaminando un trattato che Bianchini scrisse nel 1440,
intitolato Tabulae primi mobilis B, Van Brummelen si è reso conto
che in alcuni punti utilizzava non solo un sistema di numeri decimali, ma anche
un punto decimale come quello che usiamo oggi.
Van Brummelen
suggerisce che la formazione di Bianchini in economia potrebbe essere
stata la chiave della sua invenzione, perché non si era occupato di numeri
sessagesimali fin dall'inizio della sua carriera, come invece avevano fatto
altri astronomi.
Ma il suo approccio era forse troppo rivoluzionario per essere adottato all'inizio. "Per capire quello che Bianchini stava facendo, bisognava imparare un sistema aritmetico completamente nuovo", ha concluso Van Brummelen.